En talfølge er i matematikken, som navnet lægger op til, en uendelig følge – eller "liste" – af tal skrevet i rækkefølge. Mere formelt kan man anskue det som en afbildning fra de naturlige tal ind i eksempelvis de reelle eller komplekse tal. Til det naturlige tal 1 knyttes således det første element i følgen, til 2 det andet, og så videre. Elementerne i følgen består af kan derved nummereres a_1, a_2, \dots, a_k, \dots, hvor det sænkede nummer kaldes elementets indeks. For lethedens skyld benyttes normalt notationen \left (a_n\right)_{n=1}^\infty. Man taler også om, at hvis følgens elementer ligger i en mængde V, så er det en følge over V.
En talfølge kan være konvergent, dvs. at den nærmer sig en bestemt værdi når n bliver større. Er følgen ikke konvergent kaldes følgen divergent. Mange følger kan udtrykkes ved en formel. Eksempelvis kan følgen (a_n)=\left( 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, \dots \right) skrives som (a_n)= \left (\frac{1}{2^n}\right) eller bare uden parenteserne a_n = \frac{1}{2^n}, med n startende ved 0.
Uddrag fra opgaven
Opg. b, Ansøgning. Mit navn er Dana, jeg er 17 år gammel og jeg kunne godt tænke mig at være medlem i Grøn ungdom, på baggrund af at, jeg tror på at hvis unge mennesker begynder i en tidlig alder med at interesser sig for miljøet, så er der mindre sandsynlighed på, at de vil behandle den dårligt når de når til den alder hvor de selv føler, at de er voksne mennesker. For nu til dags har jorden ændret sig voldsomt meget på grund af mennesker, gennem årtier. Og unge mennesker er jo, vores allesammens fremtid, som vi alle
Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.
Få fri adgang
