SRO Radioaktivt Seriehenfald

SRO-Radioaktivt Seriehenfald Vejledere: Carsten og Claus Tværfag: Matematik-Fysik april 6, 2016 Indholdsfortegnelse Problemformulering3 1. Differentialligningsmodel for radioaktivt seriehenfald3 2. Simulering af radioaktivt seriehenfald.4 Cs-Ba-minigenerator6 Formål6 Apparatur6 Teori6 Fremgangsmåden7 Databehandling8 Konklusion10 Bilag11 Litteraturliste14 Problemformulering 1. Differentialligningsmodel for radioaktivt seriehenfald Opstil en differentialligningsmodel for antallet af datterkerner ved et seriehenfald med begyndelsesbetingelsen N10=N0 Strukturering: N1:Moderkernen N2:Datterkernen ?N1=-k1·N1·?t??N1?t=-k1·N1 ?t?0 fås diffrentialligningen dN1dt=-k1·N1 som har løsningen: N1t=N0·e-k·t Tilsvarende for datterkernen: ?N2=k1·N1·?t-k2·N2·?t??N2?t=k1·N1-k2·N2 ?t?0 fås diffrentialligningen dN2dt=k1·N1-k2·N2 Herefter indsætter vi N1t=N0·e-k·t i stedet for N1: dN2dt=k1·N0·e-k1·t-k2·N2 formel (1) Vis ved at gøre prøve og uden brug af CAS-værktøj, at funktionen er løsning til den opstillede models