1 / 7 sider - klik for at bladre

Løsning af matematikopgaver: prisberegning, cykeltur, bakker og geometri

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Løsning af matematikopgaver: prisberegning, cykeltur, bakker og geometri er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 7 sider (872 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 23. marts 2020.

Denne opgave præsenterer løsninger på forskellige matematikopgaver. Den inkluderer beregninger af overnatningspriser med andengradsligninger, hastighed og tid for en cykeltur, hældningsberegninger med trigonometri og Pythagoras, statistisk analyse af sommerdage samt mønstergenkendelse og geometri for figurer og trekanter.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid og velstruktureret besvarelse af en række matematikopgaver. Indeholder klare beregninger og forklaringer, der kan være til stor inspiration for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • andengradsligning
  • geometri
  • hastighed
  • mønstre
  • prisberegning
  • pythagoras
  • sandsynlighed
  • statistik
  • tid
  • trigonometri

Pris pr. nat på Sollyst: (58 kr.) + 2·(82 kr.) + 2·(43 kr.) = 308 kr.

Pris for 12 nætter på Sollyst: (12 nætter)·(308 kr/nat) = 3.696 kr.

Pris for n nætter på Sollyst: (308 kr./nat)·n

De sparer følgende beløb ved at overnatte en gang på Sollyst i forhold til Havblik: (86 kr./person)·(4 personer) - (308 kr.) = 36 kr.

Formlen for at overnatte n nætter på Havblik er: [100 + 325·n·(1 - n/100)] kr.Man sætter de to udtryk for n overnatninger lig med hinanden og får en andengradsligning med hensyn til n, som løses:308·n = 100 + 325·n·(1 - n/100) ?0 = 100 + 325·n - 308·n - 3,25·n2 ?0 = 100 + 17·n - 3,25·n2 ?n = ?3,517 eller n = 8,748Det eneste gyldige svar er 8,7, som rundes op til 9.Dvs. familien skal overnatte 9 nætter før Havblik er billigere end Sollyst.Prøve:8 dage: Sollyst: 8·308 kr. = 2464 kr. Havblik: (100 + 325·8 - 325·8·0,08) kr. = 2492 kr. (Havblik dyrest)9 dage: Sollyst: 9·308 kr. = 2772 kr. Havblik: (100 + 325·9 - 325·9·0,09) kr. = 2761,75 kr. (Havblik billigst ?)

Svar på opgave 2: Cykeltur

Man trækker 3 timer og 50 min fra 13 timer og 0 min.:13:00 - 3:50 =13:00 - 3:00 - 0:50 =10:00 - 0:50 =10:00 - 0:50 + (-1:00 + 0:60) = ..."læg nul til"(10:00 - 1:00) + (0:60 - 0:50) =9:00 + 0:10 = 9:10Dvs. de skal cykle hjemmefra kl. 9:10

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver