(Praktisk opgave må laves i grupper – max. 3 pr. gruppe)
Emneopgave i 2. gradsfunktioner
Din besvarelse bør beskrive følgende:
Hvad forstås ved en 2. gradsfunktion
Dvs. hvordan ser du, at der er tale om en 2. gradsfunktion?
Det kan ses ved at et element i funktionen er opløftet i anden
Angiv den generelle forskrift, og forklar hvad a, b og c står for
fx=ax2+bx+c
Du giver eksempler på funktioner, der er 2. gradsfunktioner (og angiver a, b og c), og evt. på funktioner, der ikke er 2. gradsfunktioner.
Disse er begge andengradsfunktioner
fx=5x2+4x+7
fx=7x2+1
disse er førstegradsfunktioner
fx=2x+1
fx=17x+34546
Hvad gælder for grafen?
Du skal komme ind på de 3 krav til en parabel, helst med eksempler.
fx=ax2+bc+c
Den skal være symmetrisk
Den skal have et toppunkt
Den skal have 2 ben
Hvordan tagnes grafen?
Du beskriver her det vigtige støttepunkt – toppunktet, med forklaring af, hvorfor det er vigtigt, og hvordan det beregnes (herunder definerer du også diskriminanten).
Toppunktet er ”spidsen” af grafen. Den bruges til at se retningsskiftet af grafen og maksimalværdien. Den bestemmes sådan:
d=b2-4ac
a=5, b=4, c=7 taget fra eksemplet i opgave 1
d=42-4*5*7=-124
T=-b2a,-d4a
T1=-42*5=-25=-0,4
T2=--1244*5==6,2
T=(-0,4;6,2)
Endvidere beskriver du beregning af nulpunkter. Du forklarer herunder, hvad nulpunkter er, og demonstrerer brug af formlen til løsning af 2. gradsligninger. Du forklarer også sammenhængen mellem diskriminanten og antallet af nulpunkter.
Det er gratis at oprette en konto