1 / 10 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: areal, geometri, økonomi og statistik

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 10 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: areal, geometri, økonomi og statistik er en matematik-opgave fra 2022 til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 10 sider (1.407 ord, ca. 6 min. læsning) og blev publiceret 13. juni 2026.

Dette dokument indeholder besvarelser af forskellige matematikopgaver. Opgavetyperne dækker arealberegning, geometri, økonomiske beregninger for billån og klinikdrift, samt grundlæggende statistik. Løsningerne anvender Pythagoras, trigonometri og procentregning.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Dokumentet indeholder velstrukturerede løsninger på flere matematikopgaver inden for forskellige emner, hvilket giver god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • billån
  • fliseberegning
  • geometri
  • procentregning
  • pythagoras
  • statistik
  • tagkonstruktion
  • trigonometri
  • økonomi

Svar på opgave 1: Laura er murer - fliser på badeværelset

Grundplanen er tegnet nedenunder med gråt. Tallene henviser til mål på papiret.

Brusenichen er vist med rødt på grundplanen nedenunder.

Nedenunder er brusenichen forstørret op med fliserne vist som stiplede linjer.

Under forudsætning af, at man enten bruger hele fliser eller fliser, som er skåret til efter cirkelbuen, så skal der brugers 15 fliser. Dette er vist med den blå polygon.

Under forudsætning af at man må dele hver flise i så mange stykker som man har lyst og lægge dem sammen, som man har lyst, skal der bruges 12,6 fliser. Dette finder man ved at dividere en flises areal op i brusenichens areal: (areal af bruseniche)/(areal af flise) = [(1/4)·?·(1 m)2]/(0,25 m)2 = 12,6 gange.

(Facitlisten siger: 13-15 fliser).

Man kunne tegne brusenichen for at se, hvor mange fliser der er nødvendige, men facitlisten lægger op til en beregning ud fra arealer alene.

Arealet af gulvet er (2,90 m)·(4,30 m) - (1/4)·?·(1 m)2 = 2,90·4,30 m2 - (1/4)·? m2 = 12,47 m2 - 0,785 m2 = 11,685 m2

Antallet af kasser er (11,685 m2)/(2,4 m2/kasse) = 4,87 kasser.

Dette rundes op til 5 kasser, som er det antal kasser med fliser, der skal bruges.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver