Aflevering 10

06xMA

Matematikaflevering 10

(Opg. 1 stadig uden hjælpemidler)

afl. 07.12.07

Opgave 1

a)

To funktioner er givet ved 1234 5 3 6 7 83 og

9234 5 A3 7 B

Bestem forskrifterne for 29 C 14234 og 21 C 94234 Differentier 9 C 1 og 1C9

b)

Løs ligningen

D E

7 5

F

D

Opgave 2

Opg. 3104, 452, 456

Opgave 3

(frivillig juleopgave præmie for bedste løsning!)

Det er bjergnissernes opgave at bringe juletræer fra bjergene ned til byen i dalen. De flotteste juletræer er allerede fældet og ligger klar til nedturen. Bjergsiden er vanskelig at passere, men nisserne har fået en god idé. De vil benytte en gammel tømmerkanal fra den tid hvor man stadig huggede tømmer i bjergenes store skove. Kanalen er 3 meter bred og fører lige ned ad bjergsiden, men nogle mil før den når helt ned til byen, drejer kanalen i et skarpt knæk på 90°, og herefter er kanalen kun 2 meter bred. Nisserne synes selv det er en god idé at bruge tømmerkanalen. Så skal de bare smide juletræerne i vandet, og den kraftige strøm ordner resten af transporten. Men Gammelnis - som er en eftertænksom nisse - kommer til at tænke på at kanalens skarpe knæk måske vil få de største træer til at sætte sig fast. Det vil han lige regne lidt på, så han sætter sig på en træstub, laver nogle skitser i sneen, haler sin lommeregner frem og begynder at regne. For ikke at gøre det alt for svært for sig selv antager han at juletræerne ingen bredde har - nisserne kan jo bare snøre grenene ind til stammen inden træerne bliver kastet i tømmerkanalen. Og så går han i gang med matematikken. Hvad tror du han kom frem til? Hvor langt må et juletræ højst være hvis det skal kunne passere det skarpe sving og nå helt ned til byen i dalen? God fornøjelse! 1 Kaare