Fysikopgaver om elektromagnetisme og kernefysik

To parallelle metalplader anbringes i vakuum, så afstanden mellem dem er 1,70 cm og spændingsfaldet mellem dem er 34 V.

Hvis at størrelsen af det elektriske felt mellem pladerne er 2,0 kV/m.

E=Ud=34V·10-3kV1,70 ·10-2m=2,0kVm

Hvilken fart opnår elektronerne ved denne acceleration?

Ekin=U·q

Ekin=220V·1,6·10-19C=3,52·10-17 J

Ekin=12·m·v2

3,52·10-17 J=12·9,10939·10-31kg·v2

?Ligningen løses for v vha. CAS-værktøjet WordMat.

v=8791069ms=8,7·106ms

Elektronernes fart bliver nu 1,00·107 m/s

Bestem størrelsen af magnetfeltet.

U=v·B·d

34V =1,00·107ms·B·1,70·10-2m

?Ligningen løses for B vha. CAS-værktøjet WordMat.

B=0,0002 T=0,2?T

Medicinske undersøgelser

Opskriv reaktionsskemaet for protonindfangningen i 715N og forklar, hvilken anden partikel der dannes ved reaktionen.

715N?11H+ 815O+01n

I en bestem cyklotron er den kinetiske energi af hver proton 50 keV i den første halvcirkel. Hver gang protonerne passerer gabet, accelereres de af spændingsfaldet 95 kV.

Beregn den kinetiske energi af en proton, som har bevæget sig 30 hele omgange efter den første halvcirkelbane

Ekin=q·U

Ekin=1,602·10-19C·60*95·103V=9,1314·10-13 J

Når protonerne forlader cyklotronen, er deres fart 5,6·107m/s. Radius i den sidste halvcirkel er 45,0 cm.

Bestem størrelsen og retning af magnetfeltet.

m·v2r=q·v·B

9,10939·10-31kg·5,6·1072 m/s 0,45 m=1,6·10-19C·5,6·107m/s·B

?Ligningen løses for B vha. CAS-værktøjet WordMat.

B=0,0007085081 T=0,71 uT

Magnetlygte

Den permanente magnet er opbygget af tre magneter som vist på figuren til venstre.

En cyklist cykler med magnetlygten. Grafen til højre, som medfølger i bilag til opgaven, viser størrelsen af magnetfeltet B målt på lygtens placering, når den permanente magnet passerer spolen.