Toner og overtoner i rør med Logger Pro

At undersøge hvordan toner og overtoners frekvens afhænger af et (tone)rørs længde.

Vi kender alle til, at man kan lave en tone ved at puste hen over en flaske, og tonens højde (frekvens) kan ændres, hvis man hælder vand i flasken. I stedet for flasker med vand kan vi bruge plastikrør med prop i den ene ende. Giver man røret et slag, vil røret give en lyd, som vi vil optage og analysere.

Teori:

Det halvåbne rør giver en lyd, som er en blanding af en grundtone og nogle overtoner.

Grundtonens frekvens kalde vi f1 og de to første overtoners frekvens kalder vi f3 og f5.

Disse tre toners frekvenser måler vi med Logger Pro.

Ved brug af bølgeligningen, v=f· ?, kan vi beregne de tre toners bølgelængde, når vi kender lydens hastighed og tonernes frekvens:

?1=vf1

og tilsvarende for f3 og f5. Vi bruger en formlen til at beregne lydens hastighed i m/s:

v = 20 · T

hvor T er temperaturen i Kelvin (Celciustemperaturen + 273).

Rørets længde L er beregnes fra de tre toners bølgelængder:

L1= 14· ?1, L3= 34· ?3, L(5)= 54· ?5

Dette sammenligner vi med rørets faktiske længde målt med lineal.

Tonernes svingninger er vist i figuren her, som er fra http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/StandingWaves/StandingWaves.html