Exoplaneter: Baneradius og størrelse

I denne øvelse skal vi bestemme baneradius og størrelse (radius) for en række exoplaneter. Målingerne er virkelige data fra Kepler missionen.

Baneradius a

Ud fra Keplers 3. lov kan man udlede at der følgende sammenhæng mellem Stjernens masse M, planetens omløbstid T og baneradius a.

a=3M?T2

Baneradius a måles i enheden AE (astronomisk enhed) som er afstanden mellem Jorden og Solen og dermed Jordens baneradius. Omløbstiden T måles i år, og massen M måles i solmasser (Når der står at Kepler-1 har massen 0,98 M? betyder det at massen 0,98 gange Solens masse.)

Nedenfor ses en tabel over Stjernernes masser for de stjerner der skal undersøges:

Stjerne

Masse

Stjerne

Masse

Kepler-1

0,98 M?

Kepler-7

1,347 M?

Kepler-2

1,52 M?

Kepler-8

1,213 M?

Kepler-3

0,81 M?

Kepler-9

1,07 M?

Kepler-4

1,223 M?

Kepler-10

0,895 M?

Kepler-5

1,374 M?

Kepler-11

0,95 M?

Kepler-6

1,209 M?

Ud fra disse, samt aflæsning af omløbstider på en graf som nedenstående kan baneradius bestemmes. Bemærk at omløbstiderne skal omregnes fra døgn til år.

9?T=22,2 d

Planetens radius i forhold til Jorden

Planetens radius bestemmes ud fra faldet i lysstyrke som kaldes Z. På grafen kan det aflæses i procent. Planetens radius rp i forhold til Jorden radius rJ kan beregnes med formlen