Rum-projekt: Matematik B opgaver

Matematik B | Rum-projekt

center

Navn:

Klasse:

Skole:

Lærer:

Dato for aflevering:

Opgave 1

Angiv din fødselsdato og de værdier af størrelserne yE og |F?t|, som du får ved at køre dette program. Størrelserne yE og |F?t| skal bruges i opgave 1.

yE=452mm

Ft=1519,5N

Benyt figur 3 og figur 4 til at påføre mål på figur 2.

Bestem kuplens højde h.

1958-13452=306,5

A

B

C

a

b

c

A = 30°

B = 60°

C = 90°

a = 306,5

b = 530,8736

c = 613

Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant

B=180°-A-C=180°-30°-90°=60°

Længden af siden b findes vha. tangens

b=atanA=306,5tan30=530,8736

nederste=300 mm

midden=489 mm

toppen=530,87 mm

300+489+530,87=1319,87 mm

Bestem øvre og nedre grundfladeareal i pyramidestubben.

Øvre:

Formel:

A=14·tan7202·6·6·l2=32·tan60·l2

l=672,5 mm

A=14·tan7202·6·6·672,52=32·tan60·672,52?1174996 mm2

Nedre:

l=979 mm

A=14·tan7202·6·6·9792=32·tan60·9792?2490103 mm2

Bestem volumen af kuplen.

Vkuppel=nederstecyl+midtencyl+toppenpyratotal-toppenpyratop

Nederste

Formel:

Vbundcyl=?4·dbund2·hbund

dbund2=2025 mm

hbund=300 mm

Vbundcyl=?4·20252·300?9,66187·108

Midten:

Formel:

Vmidtencyl=?4·dmidt2·hmidt

dmidt2=2393 mm

hmidt=489 mm

Vmidtencyl=?4·23932·489?2,199298·109

Toppen:

Formel:

Vpyratotal=13·sin180-120·kantmålbund

Kantmålbund=1958 mm

Vpyratotal13·sin180-120·1958?565,23

Vpyratop=13·sin180-120·kantmåltop

Kantmåltop=1345 mm

13·sin180-120·1345?388,27

Total:

9,66187·108+2,199298·109+565,23-388,27?3,165485·109

Volumen af kuplen = 3,165485·109

Giv et overslag på det samlede vinduesareal af de 7 vinduer på kuplen.

Acirvin=?·d22

d=800 mm

Acirvin=?·80022=160000·??502654,8 mm2

Atra=12·h·a1+a2

h=530,87 mm

a1=672,5 mm

a2=979 mm

Atra=12·530,87·672,5+979?438365,9

Atravin=12·Atra100·90

Atravin=12·438365,9100·90?197264,7

Antal vinduer = 6 stk.