1 / 6 sider - klik for at bladre

Projekt Matematik B: Storebæltsbroens geometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 4
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Projekt Matematik B: Storebæltsbroens geometri er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 4. Fylder 6 sider (640 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 24. april 2010.

Dette projekt i Matematik B undersøger Storebæltsbroens geometri. Opgaven redegør for hovedkablets form som en parabel og brobanens form som en cirkelbue. Den inkluderer beregninger af koordinater, funktionsudtryk og hældninger ved hjælp af analytisk geometri og trigonometri.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solidt matematikprojekt der analyserer Storebæltsbroens geometri med detaljerede beregninger og forklaringer af parabler, cirkelbuer og hældninger.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • brokonstruktion
  • cirkelbue
  • funktioner
  • geometri
  • hældning
  • koordinatsystem
  • matematik b
  • parabel
  • storebæltsbroen
  • trigonometri

I kan finde relevante oplysninger om Østbroen på Internettet. Besøg hjemmesiden: http://www.storebaelt.dk/kollage/broen og find data på det frie spænd mellem pylonerne samt data på sidespændet mellem pyloner og ankerblokke.

Geometriske forudsætninger:

Den geometri, der ligger til grund for broens udformning er vist på nedenstående figur.

Hovedkablet BMC

Kurven BMC er en del af en parabel med toppunkt i M. Kurvens højde over havoverfladen (koten) ved bromidten er 74 m. På det indlagte koordinatsystem ligger parablens toppunkt altså i M(0;74).

Kurven har pilhøjde h =1/9·L, målt over det frie spænd, L, mellem pylonerne. Ved pilhøjde forstår man her forskellen mellem største og mindste funktionsværdi.

Brobanen mellem mærkerne 1 og 2

Brobanen/vejbanen mellem mærkerne 1 og 2 er en cirkelbue med radius R = 45.000 meter.

Koten ved bromidten er 72 meter, dvs. for x = 0 fås y = 72. Dette er vejbanens højeste punkt.

Brobanedelen mellem ankerblok, A, og mærke 1 samt brobanedelen mellem mærke 2 og ankerblok, D.

De to brobanedele, mellem henholdsvis A og 1 samt 2 og D, er rette liniestykker, der er tangenter til cirkelbuen i mærkerne “1” og “2”.

Opgave 1.

Bestem ved hjælp af det frie spænd mellem pylonerne (L), koten til pylontop (y-værdierne til punkterne B og C). Passer det med den værdi, du kan finde på nettet? I de efterfølgende beregninger anvendes værdien fra Internettet.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver