Fysikprøve om vinterdæk og togacceleration

Af reklamen fremgår, at man med sommerdæk på sne skal bruge 31 meter på at bremse fra 35,4 km/h til stilstand.

a)

Vis, at accelerationen under bremsningen med sommerdæk er -1,56 m/s2.

Bilens masse er 1350 kg.

Farten = 35,4 km/h

For at finde den i m/s:

35,4kmh·1000 m3600 s=9,833333ms

For at finde accelerationen under bremsning skal jeg bruge denne formel:

v2-v0 2=2·a·s-s0

a = accelerationen

v0=starthastighed

s0=startposition

Bilen bremser til 0 så bliver v = 0:

-v0 2=2·a·s

Vi isolerer a:

a=-v0 22·s

Vi ved at s = 31 meter

a=-9,83ms22·31 m=-1,558531·ms2=-1,558531ms2

Accelerationen er nu vist at den er - 1,56 m/s2

b)

Lav en skitse, der viser de kræfter der virker på bilen under bremsningen med sommerdæk, og beregn størrelsen af hver af kræfterne.

Ft=tyngdekraften

Formlen for tyngdekraften er følgende:

Ft=m·g

Bilens masse = 1350 kg

Vi sætter vores værdier ind i formlen:

Ft=1350 kg·9,82Nkg =13257 N

FN=normalkraften

Normalkraften og tyngdekraften er ligestore:

Ft=FN=13257 N

F?=gnidningskraften

Formlen for gnidningskraften er følgende:

F?= m·a

Da gnidningskraften er den resulterende kraft og i følge newtons 2.lov bliver formlen således:

F?= m·a

Vi sætter værdierne ind:

F?=1350 kg ·1,56 ms2 =2106·kg·ms2=2106 N

DVS.

Ft=tyngdekraften=13257 N=13,26 kN

FN=normalkraften=13257 N=13,26 kN

F?=gnidningskraften=2106 N=2,106 kN