Jeg ser på hastighederne som vektorer, og i opgave a) adderer jeg blot vektorerne:
=
+
100km/t + 5km/t = 105km/tHer trækker jeg vektorerne fra hinanden:
=
-
100km/t-5km/t=95km/tSammenhængen mellem kan stilles op således:
Opgave 1.2
Koordinatsystem med kaptajnen og skibets koordinater:
For at finde koordinaterne til lægger jeg og sammen, således:
For at finde hastigheden (længden) af bruger jeg pythagoras, således:
Opgave 1.3
For at kunne forklare er, må man først tænke over forholdet mellem dem alle og så sammenligne med forholdene mellem cyklisten, vinden og jorden.
Da jorden står stille og det er vinden vi interessere os for så må vinden være og derfor må følgende sætninger stemme ens:
Opgave 1.4
a)
Som det kan ses vil cyklisten opleve vinden fra nordvest. Farten udregner jeg således:
b)
Hvis cyklisten skal opleve en sydvestlig vind direkte fra siden med 12m/s, kommer det til at se sådan ud:
Da jeg vinklen mellem og er 90° og at ’diagonalen’ er 12, bruger jeg pythagoras og siger at:
Derefter sætter jeg 144 ind i ligningen, således:
Der vil være modvind. Hvis der er rygvind ved 7m/s og sidevind ved 8,5m/s, så er der modvind ved alle hastigheder der er større end 8,5m/s bl.a. 10m/s.
Det er gratis at oprette en konto