Matematikopgaver om fald, areal og volumen

Faldet på hovedledningen ABCD er på 10%, mens faldet skal være 15% på BE, CF.

Korten B: x12=101000

12*101000=325?0,12

B=12,24+0,12=12,36

Korten C: x20=101000

20*101000=15?0,2

C=12,36+0,2=12,56

Korten D: x8=101000

8*101000=225?0,08

D=12,56+0,08=12,64

Korten E: x25=151000

25*151000=38?0,375

E=12,36+0,375=12,735

Korten F: x22=151000

22*151000=33100?0,33

F=12,56+0,33=12,89

Opgave b)

tanA=ab?tan-1ab

tan-10,480,60=38,66°

c=asinA

c=0,48sin38,66=0,77m

sinB=bc?sin-1bc

sin-10,600,77=51,19°

a1=cosB*c

a1=cos51,19*0,77=0,48m

Areal 1 (det store)

0,6*0,482=0,144m2

0,144*4=0,576m2

Areal 1 (den lille)

A=?*r2*v360°

0,60-0,12=0,48

38,66*4=154,64°

A=?*0,482*154,64360°=0,31m2

Arealet af kloakrøret

A=0,576-0,31=0,266m2

360-154,64=205,36°

A=?*0,602*205,36360=0,65m2

A=?*0,482*205,36360=0,41m2

A=0,65-0,41=0,24m2

Samlet areal=0,266+0,506m2

V=0,506*2=1,012m3

1,012*2400=2428,8kg

Opgave c)

y=ax*b

b=A-D=12,24-12,64=-0,4

a=0,440=0,01

gx=y=0,01x-0,4

A=abtxdx-abgxdx

A=abtx-g(x)

A=040tx-gxdx?56,0m2

A=56,0*3=168m3