Matematik aflevering 1

Lad Bestem toppunktet a=1 b = -2 c = -8 Formel for d: = Formel for toppunkt: = Dvs. toppunktet for f(x) er (1, -9) Løs andengradsligningen a=1 b = -2 c = -8 Formel for d: = Formel for andengradsligning, når d er positiv: = = Når d er positiv er der 2 løsninger. Dvs. første løsning: 4 anden løsning: -2 Tegn grafen =

Opgave 2

a)

Eksempelvis hvis vi går 3 ud ad x-aksen fra 0 til 3, så bliver vores y-værdi halveret fra 14 til 7. Lige meget, hvor vi var startet ville y-værdien halveres ved et 3 trinsskridt på x-aksen. Dvs. halveringskonstanten er 3

Opgave 3

Andengradspolynomierne er a > 0, fordi grenene/benene vender opad Andengradspolynomiet er c > 0, for polynomiet skærer y-aksen et sted/tal over 0 Andengradspolynomierne er d > 0, fordi grenene/benene skærer 2 steder på x-aksen

Opgave 4

a)

Hvor y beskriver det samlede skovareal Hvor x beskriver antal år efter 2006 = 83 = Dvs. i 2089 vil skovarealet være på 7693,58

b)

Formel: = 1.004346802 = 0.0043 = 0.4300 Dvs. den gennemsnitslige årlige procentvise stigning skal i perioden 2006-2089 være på 0,43 %

Opgave 5

a)