Jeg bestemmer ligningen til linjen l, som har normalvektoren n=25 og som går igennem punktet p3,7:
2x-3+5y-7=0
Opgave 2
Jeg bestemmer toppunktet til et andengradspolynomium f der givet ved: fx=3x2+12x+2, ved først at finde diskrimination og derefter ved at anvende toppunktsformlen:
d=122-4·3·2=120
T-b2a,-d4a=T-122·3,-1204·3=T(-2,-10)
En eksponentialfunktion g er givet ved gx=2ex
Jeg bestemmer g0 og fg0:
g0=2e0=2·1=2
fg0=f2=3·22+12·2+2=3·4+24+2=38
Opgave 3
Jeg bestemmer middelværdien (?) for en stokastisk variabel X, der er binomialfordelt med antalsparameteren n=90 og sandsynlighedsparameteren p=23.
?=n·p=90·23=60
?=n·p·1-p=90·23·1-23=60·13=20
Eftersom at 52 giver 25 kan vi med sikkerhed konkludere at spredningen af X er under 5.
Opgave 4
Funktionen f er givet ved:
fx=4·ln(x)+2
Jeg bestemmer ligningen til tangenten til grafen f i punktet (1,f1)
f'x=4·1x
f'1=4·11=4
f1=4·1+b ? 6=4·1+b?b=2
tx=4·x+2
Opgave5
Jeg opstiller en ligning der kan anvendes til at bestemme førstekoordinatet til skæringspunkterne mellem graferne, f og g, fx=x2-2x+2 gx=2x-1:
fx=gx
x2-2x+2=2x-1
x2-4x+3=0
Jeg bestemmer førstekoordinatet til skæringspunkterne:
x2-4x+3=0
d=-42-4·1·3=16-12=4
x1=--4+42·1=3 x2=--4-42·1=1
Opgave 6
En hønsegård har form som et parallelogram, der er udspændt af to stedvektorer for punkterne A (5,12) og B (15,8). Alle enheder er målt i meter.
Først tegner jeg hønsegården:
Jeg bestemmer hønsegårdens areal.
Aparallelogram=det?(OA,OB)=515128=5·8-12·15=40-180=140
Jeg bestemmer prisen af indhegningen hvis hver meter koster 20kr:
Det er gratis at oprette en konto