Analyse af parabolske baner

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 3 sider PDF

Analyse af parabolske baner er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 3 sider (415 ord, ca. 2 min. læsning) og blev 29. juni 2026.

Denne opgave indeholder en analyse af tre forskellige scenarier, der kan beskrives med parabolske funktioner. Den redegør for kasteparabler for en kugle og en kanon, samt en dykkers bane. For hver opgave besvares spørgsmål om højde, længde og udgangspunkt baseret på funktionens grafiske egenskaber.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven besvarer tre matematiske problemstillinger om parabolske baner. Den er struktureret med spørgsmål, fakta, konklusion og beregning for hver opgave.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • andengradsfunktioner
  • dykning
  • kasteparabel
  • nulpunkt
  • parabler
  • skæring med akser
  • toppunkt

Hvor højt og langt kommer kuglen, og i hvilken højde kaster han kuglen.

Fakta

f(x)=-0,07x2+1,2x+1.80

Konklusion

Så ud fra grafen kan vi konkludere, at han kaster kuglen 20 m og den kommer 7 m op i luften og så kan vi konkludere, at den højde han slipper kuglen fra er 1,8 m.

Beregning

Mellem B og C punktet på x aksen kan vi se hvor langt han har kastet, som er 19,92 m

På det blå punkt på kurven(D), er toppunktet, som er så højt han kaster kuglen.

Der hvor parablen skærer med y aksen (punkt A), er der fra hvor manden kaster med kuglen. Han kaster kuglen fra 1,8 m.

Opg 2.

f(x)=-0.02x2+2x+0,8

x = [0; ¥ ]

Spørgsmål

Hvor højt og langt kommer kuglen, og i hvilken højde kuglen bliver afskudt fra?

Fakta

f(x)=-0.02x2+2x+0,8

Konklusion

Så ud fra grafen kan jeg konkludere, at kanonen skyder kuglen 100,8 meter langt og med et toppunkt på 50.8. Så kan vi også konkludere, at kuglen bliver skudt fra 0,8 m højde

Få adgang til denne og 97.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver