Lineære funktioner: opgaver og løsninger

Tegn (i hånden) en skitse af graferne for de tre funktioner. Graferne skal tegnes i det samme koordinatsystem.

Når du har tegnet graferne, tager du et billede af tegningen og indsætter i din aflevering.

Opgave

En lineær funktion har forskriften

F(x)=3x-10

Udfyld nedenstående tabel.

X

0

1

2

8

10

F(x)=3x-10

-10

-7

-4

14

20

Opgave 3

I nedenstående figur ses grafen for to lineære funktioner.

Bestem regneforskriften for de to funktioner.

Funktion f(x): -0,5x+3

Funktion g(x): 1,5x-4

Opgave 4

Grafen for en lineær funktion f(x)=a*x+b går gennem punkterne (1,8) og (3,2).

Bestem konstanterne a og b ved brug af en formel.

A= 2-83-1=-3

B=8+3·1=11

DVS. a er lig med -3 og b er lig med 11.

Bestem også a og b ved at bruge GeoGebra (indsæt de to punkter i GeoGebra og lav en linje igennem dem).

Ligger punktet (7,-9) på grafen for f?

DVS. linjen går IKKE gennem punktet (7,-9)

Opgave 5

To funktioner har forskrifterne

F(x)=-x^2+x+5

G(x)=-x+2

Bestem koordinatsættet til de to skæringspunkter mellem graferne for funktionerne.

Løs ligningen f(x)=g(x)

Opgave 6

Det oplyses at antallet af kursister på Randers HF & VUC kan beskrives ved modellen

Y=30x+720

Hvor x er antal år efter 2015 og y er antallet af kursister.