Eksamen stx 2009 maj

Opgave 1 Bestem f '(x) når f(x)=2x3+4x2 2 f 'x = 6x +8x Opgave 2 Forskrift for lineær funktion når gennem P(3,1) og Q(7,9) 9-1 2 a := 7-3

b := 1 - 23 f x = 2x - 5 -5

Opgave 3 Bestem en stamfunktion gennem P(1,10) af f(x)=6x2

F x = 2 x + k

8 3+8 Dvs F(x)= 2x k := 10 - 2

3

Opgave 4 To ensvinklede trekanter

E

27

D B 18

F

A 14

C

a) Bestem |DF||

forst_faktor :=

DF := 3 14 2

27 18

21

3 2

Opgave 5 Givet 2 parabler P og Q (se opg. tekst). Bestem fortegn af a, c og d P: a>0 da grene opad, c>0 da skæring med y- over x-aksen, d<0 da ingen rødder Q: a<0 da grene nedad, c<0 da skæring med y- under x-aksen, d>0 da to rødder

Opgave 6 Funktion f(x)=bxa opfylder f(2)=12 og f(4)=96 a) Bestem tallemne a og b

Matematik B Stx B 0901/side 2

96 ln 12 a := 4 ln 2

b := 12 2

a

3

3 2

Opgave 7 Antal diabetikere i 1996 113.570 og årlig stigning på 7.1%. a) Opstil en model for udviklingen efter 1996 Eksponentiel model da fast procentisk stigning, x=antal år efter 1996 x f x := 1135701.071 b) Bestem fordoblingstiden ln 2 10.105 T := ln 1.071 Fordoblingstiden er 10.11 år. Opgave 8 Verdensrekord i maraton 1981-2007, t= antal år efer 1981