Beregninger af længder og vinkler i geometri

Skalafaktoren mellem trekant ABC og trekant ADE : 21/7=3, dvs. at trekant ADE er 3 gange så stor som ABC

BC*3=DE

4*3=DE

DE=12m

Beregn vinkel a og længden af den rullende trappe AD

Vinkel A= tanA-1(4/7)= 29,7448o

de2+ae2= ad2

122+212=ad2

585 = ad2

585=ad

AD=24,19m

Beregn højdeforskellen mellem perron og gadeniveau

HI= sinA(35)*25 =14,34 m

HI + DE = HK

14,34m+12m=26,34 m

Beregn længden af AK.

FI = CosA(35)*25 = 20,5 m

AK = FI +EG + AE = 21 + 4 + 20,5 = 45,5 m

Beregn |AH|

4,72-2,12= 17,68

AH = 17,68 = 4,2

Beregn vinkel C

SinC-1(4,2/4,7)= 63,33 grader.

Beregn AB og BH.

AB = 4,3/sinB(43,3) = 6,12

BH= CosB(43,3)*6,12=4,45

Beregn arealet af trekant ABC.

Grundlinjen= 2,1 + 4,45 = 6,55

Arealet af trekant ABC= (6,55*4,2)/2=13,755

Hvor højt er huset?

BC= SinD(44)*5,8m= 4m

Højden af huset(BE) = BC+D og ned til jorden = 5m+4m= 9m

Hvor bredt er huset?

CD = CosD(44)*5,8m = 4,2 m

Bredden af huset = CD + AC = 4,2 m + 5,7 m =9,9 m

Hvilken vinkel v danner taget AB med vandret?

V =Tan-1A(4m/5,7m)= 35?

Hvor lang er stigen?

Vi antager at vinkel S og V er det samme da det er en ret linie.