Formålet med denne opgave er at lærer at kombinere to fag og lave et tværfagligt projekt, i dette tilfælde er samarbejdet matematik og harmoniske svingninger. Heraf skal vi påvise Hookes lov.
Udstyr
Fjeder (42,5 cm)
Stativ
3 lodder
Kraftmåler
Bevægelse sensor
Vægt
Teori
Hookes lov
Fjederkraften Ffjeder er proportional med y, K er en positiv konstant, og kaldes fjederkonstanten.
Da vi ved at fjederkraften altid vil være negativ, kan man beskrive den på formen:
Ffjeder=-k?y
Denne formel beskriver sammenhængen mellem fjederkraften og fjederens forlængelse. En større fjederkonstant vil altså gøre fjederkraften større, ved en bestemt fjederforlængelse. Altså hænger fjederkonstanten k sammen med fjederens stivhed. Desto mere k stiger, desto stivere bliver vores fjeder.
Dette er Hookes lov for en fjeder.
I vores forsøg hang vi et lod op i en fjeder med massen m. Når vores lod er i hvile, er den resulterende kraft på loddet lig 0. I hviletilstanden er loddet kun påvirket af tyngdekraften og fjederkraften. Derfor gælder at fjederkraften er ligeså stor som den modsatrettede kraft på loddet. Dette kan skrives på formen:
Når man spænder en fjeder, viser det sig, at den nødvendige kraft F er proportional med fjederens forlængelse eller sammentrykning x. Dette beskrives med formlen, hooks lov:
Det er gratis at oprette en konto