Matematiske opgaver om lineære funktioner

I 2005 betalte hver el forbruger i Roskilde 382,50 kr. i fast årligt abonnement til Roskilde Elforsyning. Derudover betales der 1,5697 kr. pr. kWh for elforbruget.

Opstil en model, der beskriver sammenhængen mellem den samlede udgift (i kr.) til el i 2005 og elforbruget (målt i kWh).

fx=1,5697x+382,50

Opgave 2

Grafen for en lineær funktion ???? = ???????? + ???? går gennem punkterne (?6, 2) og (2, 8).

Bestem tallene ???? og ????.

a=8-22--6

a=8-22+6

a=68=34=0,75

b=2-0,75·-6

b=2+4,5

b=6,5

y=0,75x+6,5

Dette er altså den lineær funktion for koordinaterne (-6, 2) og (2, 8)

Opgave 3

Løsligningen 3(2x-1)=4x-9

6x-3=4x-9

6x-3-4x=-9

6x-4x=-9+3

2x=-9+3

2x=-6

2x2=-62

x=-3

Løsningen for x=-3.

Opgave 4

Figuren viser graferne for funktionerne ???? og ???? givet ved

f(x)=6x-16 og g(x)=5-x

Bestem koordinatsættet til skæringspunktet ???? mellem de to grafer.

6x-16=5-x

6x-16+x=5

6x+x=5+16

7x=5+16

7x=21

7x7=217

x=3

Skæringspunktet for f(x)=6x-16 og g(x)=5-x er altså x=3

Opgave 5

I en lokaltelefonbog kan man købe spalteannoncer. Prisen for en sort/hvid spalteannonce er proportional med højden, som måles i millimeter. En 50 mm høj sort/hvid spalteannonce koster 3450 kr.

Hvad koster en 70 mm høj sort/hvid spalteannonce?

Starter med af finde hvad en mm koster.

3450 kr:50 mm=69 kr

Efter multiplicerer jeg det så med de 70 mm.