Jeg har tegnet et kvadrat med en indre firkant, med kvadratets sidelængde på 10 og x er 4, i geogebra:
5.2
Jeg ved at højden af trekanten AEH er 10-4=6 og grundlinjen er 4. Det vil sige at arealet er 6×4×12= 12
5.3
HE og EF er begge hypotenusen i en retvinklet trekant med kateterne på 6 og 4, derfor kan jeg være sikker på de er lige lange uden at måle.
5.4
Jeg ved at vinkelsummen af en firkant altid er 360º og alle vinklerne er lige lange i et kvadrat det vil sige at vinklerne er 360°÷4=90°
5.5
X er afstanden fra A til E, det ligger på linjestykket AB som jeg ved er 10. Derfor må AE være mindre end 10 og større end nul og har derfor intervallet [0;10].
5.6
Jeg har tegnet grafen for f ind i Geogebra:
5.7
Jeg skal finde x i ligningen 2x2-20x+100=68
2x2-20x+(100-68)=0
2x2-20x+32=0
a er 2
b er -20
og c er 32
-(-20)±-202-4×2×322×2
-(-20)±1444
-(-20)±124
-(-20)+124=8
-(-20)-124=2
Det vil sige at x værdi skal ligge i intervallet [2;8].
5.8
Jeg kan aflæse på grafen at det laveste areal kan være er 50, det kan jeg se på grafens toppunkt som heder (5,50), det vil sige at det mindste areal EFGH kan have er 50 og x skal være 5. Det passer også hvis jeg sætter det ind i ligningen:
Det er gratis at oprette en konto