1 / 5 sider - klik for at bladre

Løsninger til matematik screening HTX 2017

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Løsninger til matematik screening HTX 2017 er en matematik-opgave fra 2022 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (338 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 7. juni 2026.

Løsninger og forklaringer til en matematik screening fra HTX 2017. Opgaven dækker centrale emner som lineære funktioner, herunder hældning, skæring med y-aksen og nulpunkt. Dokumentet behandler også ligningsløsning, lineær regression og fortolkning af resultater i praktiske kontekster som vægt og brændstofforbrug. En detaljeret gennemgang af beregninger og ræsonnementer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Klar og velstruktureret gennemgang af matematiske løsninger med forklaringer. Giver god inspiration til forståelse af lineære funktioner og regression.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • brændstofforbrug
  • hældning
  • ligningsløsning
  • lineær regression
  • lineære funktioner
  • matematik htx
  • nulpunkt

Hældning a=-0,5 (hver gang x forøges med 1, reduceres y med -0,5).

Skæring med y-aksen b=2

Nulpunktet aflæses som skæringspunkt med x-aksen (4,0)

Funktionerne sættes lig hinanden f(x)=g(x)

For at isolere x, samles x’erne på venstre side af ligningen, tal på højre side

Der divideres med 5 på begge sider for at isolere x.

x=-3 indsættes på x’s plads i en af funktionerne for at beregne y-koordinat til skæringspunktet, f.eks. y=f(-3)=2*(-3)+7=1

punktets koordinater opskrives som punktform P(x,y)

v(5)=165 betyder at køkkenvægten viser 165g, når en skål med 5 karameller bliver placeret på den.

v5=3·5+150=165

Løsningen til ligningen er k=30, dvs. at der er 30 karameller i skålen, når vægten viser 240g.

3·x+150=240

3·x=90

x=903=30

Hældningen a=3 svarer til at en enkelt karamel vejer 3g. b=150 betyder at den tomme skål vejer 150g.

Skæringspunktet med x-aksen beregnes ved at løse ligningen f(x)=0, da y=0.

b·x-5·b=0

b·x=5·b

x=5·bb=5

Skæringspunktet med x-aksen er (5,0).

Vi bestemmer hældningen af graferne, fordi det siger noget om brændstofforbrug per kilometer.

aBil 1=40450=445?0,089

aBil 2=60500=325=0,12

Bil 1 bruger 0,089 L/km, bil 2 bruger 0,12 L/km. Dermed kører bil 1 længst på literen.

Alternativ løsningsvej: man kan beregne km/L

Bil 1=45040=454=11,25

Bil 2=50060=253?8,33

Bil1 kører længst på literen, nemlig 11,25 km/L, hvorimod bil 2 kun kører 8,33 km/L.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver