Tømmerflåde: opdrift og tyngdekraft

Tegn en skitse af en tømmerflåde, det flyder på vandet set fra siden.

Flåden flyder, når tyngdekraften på flåden er lige så stor som opdriften på flåden. Hvilken del af flåden virker tyngdekraften på, og hvilken del virker opdriften på? Indtegn de to kræfter på din tegning.

Tyngdekraften virker på hele båden og opdriften virker kun på den neddykkede del.

Vi forestiller os nu, at flåden er 400 cm lang, 400 cm bred og 30 cm høj. Flåden er fremstillet af en type træ, der har densiteten 0,6 g/cm3. Beregn flådens rumfang og beregn dernæst dens masse (i kg)

400 cm·400 cm·30 cm=4800000 cm3

4800000 cm3·0,6gcm3=2880000 g=2880 kg

Beregn tyngdekraften på flåden

2880 kg·9,82Nkg=28281,6 N

Hvor stor er opdriften på flåden (Se spm. 2)

28281,6 N

Da Fop=Ft

Beregn hvor stort et rumfang af flåden, der er under vandlinjen.

28281,6 N=V·?·g

densitet vand=1000 kg/m3

28281,6 N=V·1000kgm3·9,82Nkg

?Ligningen løses for x vha. WordMat.

V=2,88 m3

Beregn hvor mange cm flåden stikker under vandlinjen.

2880000=4800000·h

2880000=400·400·x

x=18

Flåden stikker under vandlinjen med 18 cm dybde

Hvis tømmerflåden skal synke, skal den læsses, så den lige går under vandlinjen. Beregn opdriften på flåden, hvis den er lige præcis kommer helt under vand.

2,88 m3·1000kgm3·9,82 Nkg=28281,6 N