Balmerrøret: Bestemmelse af Rydbergs konstant

Fysik rapport – Balmerrøretaf [NAVN A], 2.xFormål: At bestemme Rydbergs konstant R vha. målinger på den synlige del af brintspektret. Apparatur:Balmerrør monteret på særlig spændingskilde og spektroskop med gitter. Opstilling og Fremgangsmåde:Balmerrøret bringes til at lyse ind i kollimatoren der sidder på spektroskopet. Herfra spredes lyset i gitteret, og den synlige del af brintspektret kan iagttages i kikkerten. Lyset stilles skarpt med kollimatorlinsen og objektivet. Lysspalten gøres nu så smal som muligt med spalten. Teori: I slutningen af 1800-tallet havde fysikere en række problemer med bølgemodellen for lys. Der var mange lysfænomener der kunne forklares ud fra bølgemodellen, at den næsten ikke var til at komme udenom. Dog var der andre fænomener, der bedst kunne forklares, hvis man forestillede sig lyset som en byge af partikler. Den tyske fysiker Max Planck, som arbejde med varmeteorier og elektromagnetisk stråling, gav i 1901 noget af løsningen på fysikernes problemer. Han foreslog, at atomernes elektroner kunne afgive og modtage lysenergi i portioner af en størrelse han kaldte kvanter. Albert Einstein, den tyskfødte fysiker , som før anden verdenskrig flygtede til USA og som nok er den mest berømte fysiker i verdenshistorien, gav i 1905 en dybere forklaring på Max Plancks hypoteser. Ifølge Albert Einstein kan lys opfattes som et stort antal partikelagtige kvanter eller fotoner, der hver medfører en bestemt mængde energi. Man forestillede sig at fotoner er en slags bølgepakke; en række forskellige størrelse bølger efter hinanden, der havde en vis energi. Fotoner bevæger sig i lysets fart. Dvs. at energien af et foton er proportional med lysets frekvens, som er givet ved: E = h * f , hvor f er frekvensen og h er Planckskonstant, som har værdien; h = 6,63 * 10-34 Joule*s. Lysets farver afhænger af fotonens energi. F.eks. har fotoner i rødt lys et meget lavt energi niveau, hvorimod i blåt lys er energi niveauet noget højere. Det er de energirige fotoner der trænger ind i vores hud og giver os solskoldninger. Eksempel: Vi kan beregne fotonenergien for rødt lys med bølgelængden på f.eks. 750nm: f = V / ? <=> (3,00 * 108) m/s / (750 * 10-9)m = 4*1014 Hz Lysets energi bestemmes: E = h * f <=> 6,63*10-34 Joule*s * 4*1014 Hz = 2,652*10-19 JDa et fotons energi målt i Joule er meget lille, benytter man ofte en anden energienhed, som kaldes elektronvolt (eV), for at slippe for de mange tipotenser. 1eV = 1,602*10-19 JDanskeren Niels Bohr, som var en meget anerkendt fysiker, var den første der formulerede en brugbar model for, hvordan lysudsendelsen fra atomer foregår. Han beskæftigede sig mest med Hydrogenatomet, som består er en kerne med en elektron omkring det. Ifølge Niels Bohr kunne elektronerne befinde sig i en vilkårlig afstand fra kernen, ligesom planeterne omkring jorden, derfor kunne systemet bestående af kernen og elektronerne besidde en vilkårlig energi, dog er det i midlertidigt kun muligt for atomet at have visse bestemte energier, altså er energien kvantiseret. Atomet havde ifølge Bohr to mulige tilstande, den ene kaldte han for stationær tilstand og den anden med lavest energi grundtilstanden. Bohr nummererede tilstandene, sådan at grundtilstanden fik nummer 1. Det normale for et hydrogenatom er, at det befinder sig i grundtilstanden, og ikke udsender lys. Et atom vil gerne skaffe sig af med sit energioverskud. Det sker ved at en elektron springer over til en anden skal med lavere energi, samtiden udsender den et energiforskel i form af et foton. Processen bliver kaldt emission af stråling. Dog kan fotonen også opfanges af atomet, hvor energien i fotonen bruges til at sende en elektron op i en skal med højere energi. Elektroner kan altså springe frem og tilbage mellem forskellige skaller, men de kan ikke befinde sig imellem dem. Hvis en elektron springer fra bane nummer, lad os sige n, til bane nummer m, udsendes der altså en foton med energien: E = h * f = En – Em Igen kan denne foton så opfanges af atomet, og sende elektronen fra bane m til bane n, vha. energien fra fotonet. Niels Bohr opstillede en formel for energiniveauerne i et hydrogenatoms n'te stationære tilstand:En = -hcR / n2 , hvor h er Planck konstant, c er lysets hastighed i luft og R er Rydbergkonstanten, som har værdien 1,094*107 m-1. Hvis vi indsætter vores værdier og omregner energien fra Joule til elektronvolt, får vi følgende udtryk for energien af den n'te stationære tilstand: En = -(13,6eV / n2) E1: En = -(13,6eV / 12) = -13,6eVE2: En = -(13,6eV / 22) = -3,4 eV