Bevægelse med konstant acceleration i én dimension

Formål At beskrive bevægelsen af en bold med konstant acceleration og bestemme den konstante funktion. Teori Når man skal beskrive et legemes bevægelse og fart med tiden, er der 3 vigtige funktioner: stedfunktionen, s(t) – hastighedsfunktionen, v(t) – accelerationsfunktionen, a(t). 1 Stedfunktionen er, s(t ) ? at 2 ? v0t ? s0 2 Ud fra den funktionen, kan man finde hastighedsfunktionen og accelerationsfunktionen. Ved at differentiere stedfunktionen får man hastighedsfunktionen, og ved at differentier den får man accelerationsfunktionen. Ved hjælp af disse funktioner kan vi altid finde ud af hvor fx en bold befinder sig, hvor hurtigt den bevæger sig og hvor hurtigt den accelerere, hvis man udsætter den for et frit fald. Da vi differentiere stedfunktionen 2 gange kan vi beskrive sammenhængen mellem de 3 funktioner sådan: s’’(t)=v’(t)=a(t). Hastigheds funktionen er: v(t ) ? at ? v0 Accelerationsfunktionen er: a(t)=a Materialer - Bold - Kamera - Computer med ’Logger pro’ - Målestok Forsøgsgang Vi lader en bold falde fra en højde, i et frit fald. Vi optager faldet med et kamera, som vi så senere kan lægge ind på en computer og analysere det med programmet ’LoggerPro’. Resultat og resultatbehandling

1 2 at ? v0t ? s0 2 Tendenslinjen for stedfunktionen fra vores forsøg er: s(t ) ? 4,774t 2 ? 9, 244t ? 4, 478