Matematik i samfundsfag: procentregning og BNP

I skal både regne og sætte ord og forklaringer på det I arbejder med her. I kan støtte jer dels på

forklaringerne i kapitel 14 matematik og samfundsfag, dels på materialet i samfundsfagbogen Fold dig ud.

1. Indekstal og de grundlæggende metoder i procent-regning

1a) Forklar de grundlæggende metoder i %-regning ud fra formlen:

Slutværdi= Startværdi ×(1+ r)

eller: K K0 = ×(1+ r)

Illustrer jeres forklaringer med egne eksempler.

K =slutvækst

K0 =slutvækst

r =procentvækst (Procenten divideres med 100 så 30/100=0,3)

Vejles indbyggertal vokser på et år med 30 % fordi de får et nyt badeland med banebrydende teknologi. Indbyggertallet i 2013 er 51.804.

K =51.804* (1+r)

K =51.804* (1,30)

K = 67.345

Medlemstallet i Vejles synkronsvømmeklub er steget med 75 % efter grundlæggelsen af det nye badelan. Medlemstallet er i 2014 47 individer. Hvad var det i 2013?

Side 1

47=k0*(1+r)

47/1,75=27

K0=27

Antallet af selvmordsforsøg i Vejle er faldet fra 312 til 3, efter der grundlæggelsen af det nye badeland. Hvor mange er det faldet?

3=312*(1+r)

3/312=1+r

0,01-1=r

r=-0,09=99%

1b) Hvad er indekstal, hvorfor anvender man dem og hvordan omregnes almindelige tal til indekstal?

Illustrer jeres forklaringer med materiale fra øvelse 14.20.

Indekstal er almindelige tal omregnet til procent. Man bruger dem til at sammenligne vækster fx i forskellige økonomier Det kan gøre det lettere at sammenligne tal, da indekstallene udligner store og små økonomier. Man starter med at finde et basistal, det svare så til 100 %. derefter regner man de andre tal om til indekstal ved brug af formlen: