En brøk er en måde at vise en del af en helhed på. En brøk består af to dele. En tæller, som står øverst og tæller antal enheder. En nævner, som står nederst og angiver størrelsen på helheden. F.eks. har vi 34 af en plade chokolade, det vil sige, at vi har brækket chokoladepladen i 4 lige store stykker, og taget 3 af stykkerne for os selv.
F.eks.:
5·12 ; Man ganger tallet med tæller og beholder nævneren.
?
5·12
?
52
Man dividere et tal med en brøk ved, at gange med den omvendte. Dvs. at vi vender brøken, så nævneren bliver til tælleren.
Ligninger
En ligning består af to udtryk med et lighedstegn imellem og en ubekendt. Det handler om at finde det rigtige tal, som passer ind på den ubekendtes plads, så højre og venstre side bliver lige store. Hvis udsagnet er sandt, er ligningen rigtig løst.
F.eks.:
5x-10=5 ; Man
?
x=3
Følgende ligninger regnes i hånden således
1.
x-2x-3x+4=0 ; løses vha. nulreglen:
?
x-2=0?x-3=0?(x+4)=0
?
x=2 ? x=3 ? x=-4
2.
x2+5x-14=0
?
d=b2-4·a·c=52-4·1·-14=81
?
x=-b±d2·a=-5±812·1=x=-7x=2
?
x=-7?x=2
3.
x2+6x-55=0
?
d=b2-4·a·c=62-4·1·-55=256
?
x=-b±d2·a=-6±2562·1=x=5x=-11
?
x=-11?x=5
4.
2x2+6x-8=0
?
d=b2-4·a·c=62-4·2·-8=100
?
x=-b±d2·a=-6±1002·2=x=-4x=1
?
x=-4?x=1
Det er gratis at oprette en konto