1 / 9 sider - klik for at bladre

Procent og rente: opgaver og beregninger

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Procent og rente: opgaver og beregninger er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 9 sider (1.015 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 26. december 2016.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver inden for procentregning, rente og annuiteter. Opgaven dækker emner som kapitalfremskrivning, beregning af årlig rente, gennemsnitlig procentvis vækst, indekstal og annuitetsopsparing. Alle beregninger er udført ved hjælp af CAS-værktøjet WordMat, og der gives trin-for-trin forklaringer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid besvarelse af matematikopgaver inden for procentregning og rente. Opgaven viser korrekt brug af formler og WordMat, hvilket giver god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • annuitet
  • finansiel matematik
  • gennemsnitlig rente
  • halveringstid
  • indekstal
  • isolering af variabel
  • kapitalfremskrivning
  • procentregning
  • rente
  • wordmat

Karl indsætter 4000 kr. i banken til en fast årlig rente på 2,9%.

Hvor stort et beløb står der på kontoen efter 5 år?

Jeg vil bruge kapitalformelen for at finde ud af hvor mange penge der står på kontoen efter 5 år

Kn=K0·1+rn

Kn=4000·1+0,0295

?Ligningen løses for K_n vha. CAS-værktøjet WordMat.

Kn=4614,63

Der kommer til at stå 4614,63 kr på kontoen efter 5 år.

Karls kæreste sætter 4000 kr. ind i en anden bank. Efter 5 år er beløbet vokset til 4705 kr.

Bestem den årlige procentvise rente for denne bank.

Her vil jeg bruge kapitalformlen igen, men her kender jeg ikke r(renten), så det vil jeg regne ud.

4705=4000·1+r5

?Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat.

r=0,03299906

Den årlige procentvise rente er 3,3%.

Opgave 2

På en bankkonto er den månedlige rente 0,19%.

Beregn den tilsvarende årlige procentvise rente.

Her vil jeg bruge denne formel og udregne den årlige procentvise rente.

1+rår=1+rmd12

1+rår=1+0,001912

?Ligningen løses for r_aar vha. CAS-værktøjet WordMat.

raar=0,02303978

Den årlige procentvise rente er 2,3%.

Opgave 3

De første tre år voksede værdien af en aktie med henholdsvis 13%, 23% og 34%. Det næste år faldt aktiens værdi med 17%. Hvor mange procent er aktien vokset med i gennemsnit pr. år?

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver