Problemløsningsopgaver i matematik

På Annas børneopsparing står der 42 698 kr., da hun fylder 15 år.

Kontoen giver 2% i rente p.a., og hun kan først få udbetalt pengene,

når hun er 21 år.

Hvor mange penge kan hun hæve, når hun er 21 år?

Hvor stor skulle renten have været, hvis hun gerne ville hæve 50 000 kr. i stedet for?

42698·1+0,026?48084,88

50000=42690·(1+x)^6

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=-2,026693 ? x=0,0266930955

0,0266930955·100?2,66931

Hun ville få 48984,88 kr når hun er 21 år.

Vil hun have 50.000 kr når hun er 21 skal hun have en rente på 2,66 procent.

Opgave 22

I 2016 er der 331 kvindelige ishockeyspillere, og man forventer, at antallet vil falde med 7% om året.

Hvor mange kvindelige ishockeyspillere vil der være i 2019?

3311+0,073?270,1946

I hvilket år vil antallet af kvindelige ishockeyspillere være halvdelen af antallet i 2016?

3312=165,5

166=331/(1+0,07)^x

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=ln166331·-14,78008?10,20019

331/(1+0,07)^10?168,2636

I år 2026

)

Opgave 23

I Danmark er den samlede omsætning for animationsvirksomhederne steget fra 20 mio. kr. i 1988 til 1 mia. kr. i 2005.

Hvad er den årlige vækstprocent i perioden 1988-2005?

1000000000-20000000=980000000

2005-1988=17

1000000000=20000000·(1+x)^17

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=0,258749782