1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: juletræer, brænde og polygoner

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 12
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: juletræer, brænde og polygoner er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 5 sider (486 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 20. maj 2019.

En samling af matematiske opgaver med detaljerede beregninger og løsninger. Opgaven dækker emner som procentregning, rumfangsberegninger for brænde, analyse af jagtstatistik, egenskaber ved regulære polygoner og ligningsløsning i dobbeltligevægt.

Redaktørens vurdering
7 God
En samling af løste matematikopgaver med beregninger inden for forskellige emner. Kan give inspiration til problemregning og ligningsløsning.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • brænde
  • geometri
  • juletræer
  • ligninger
  • matematik
  • polygon
  • problemregning
  • procentregning
  • rumfang
  • statistik

1 Frederik sælger juletræer

1.1 Frederiks arbejde i uge 48.5,5t+2t+3,5t=11t

1.2 Hvor mange penge?11·65,61kr+55·3kr=886,71kr

1.3 Hvor mange penge?65,61+3n

1.4 Hvor mange juletræer?75,34=65,61+n·3

?Ligningen løses for n vha. CAS-værktøjet WordMat.

n=3,243333=3

1.5 Hvor mange juletræer?150=x+x+10+(x+10·2)

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=30

40+80+30=150

Frederik solgte 40 juletræer, da Helena solgte 80 juletræer og dermed dobbelt så mange som Frederik. Kaya solgte 30 juletræer og dermed 10 færre end Frederik.

2 Alder på grantræer

2.1 Hvor mange år?8+2=10 år

2.2 Skriv et regneudtryk. =2+n-(2+m)

2.3 Skriv en funktionsforskrift.fx=2+x

3 Brænde

3.1 Vis med beregning.120cm·80cm·205cm=1968000cm3

1968000cm31000000=1,968m3

3.2 Vis med beregning.70=Vb2·100

?Ligningen løses for V_b vha. CAS-værktøjet WordMat.

Vb=1,4m3

3.3 Beregn lavest pris.

Palle:15991,4?1142,143 kr./m3

F=VbVs·100

?Ligningen løses for V_b vha. CAS-værktøjet WordMat.

Vb=Vs·F100

1·45100=920=0,45m3

700kr0,45m3?1555,556 kr./m3

Prisen pr. kubikmeter brænde er lavest for brænde på en palle.

3.4 Hvor stort er rumfanget?2,42=1,2

?·1,22·1+13·0,7·?·1,22?5,579?5,579m3

3.5 Giv et forslag.8=?·r2·1+13·0,7·?·r2

?Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat.

r=-1,4369108 ? r=1,4369108

1,44·2=2,88

Diameteren: 2,88 - radius 1,44

Højde af cylinderformet: 0,7

Totale højde: 1

4 Jagtudbytte i Danmark

4.1 Hvor mange i alt i 2015?9700+8000+538+108400=126638

4.2 Størst stigning?9700-556556=2286139?16,446=1644,6%

8000-14561456=40991=4,495=449,5%

538-256256=141128=1,102=110,2%

108400-1784417844=226394461?5,075=507,5%

Den procentvise stigning er størst ved krondyr, da man bruger nedenstående ligning, og på den måde får den procentvise stigning.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver