1 / 9 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver om juletræer, brænde og polygoner

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 10
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver om juletræer, brænde og polygoner er en matematik-opgave fra 2020 til 10. klasse, afleveret til karakteren 10. Fylder 9 sider (1.028 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 8. januar 2021.

Denne opgave præsenterer løsninger på forskellige matematiske problemstillinger. Den inkluderer beregninger relateret til salg af juletræer, alder på grantræer, rumfang af brænde, jagtstatistik i Danmark, regulære polygoner og dobbeltligevægt. Ligninger løses ofte ved brug af CAS-værktøjet WordMat.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven indeholder løsninger og beregninger til en række matematiske problemstillinger. Den er velstruktureret og kan give inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • areal
  • dobbeltligevægt
  • geometri
  • juletræer
  • ligningsløsning
  • polygoner
  • procentregning
  • rumfang
  • statistik
  • økonomi

1.1 Hvis han arbejder 11 timer:søndag: 10:00-15:30=5,5Tirsdag: 15:15-17:15=2Torsdag: 17:00-20:30=3,5

5,5+2+3,5=11 timer om ugen=Udregning.1.2 Han tjente:11·65,61=721,7155·3=165

165+721,71=886,71=886,71 kr.

1.3 Han vil tjene: 65,61+3·n

F.eks. han sælger 8 juletræerpå en time:65,61+3·8=89,61 kr på en time.=65,61+3·n

1.4 Han skal arbejde:75,34=65,61+3·x

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=3,243333Kontrol:

65,61+3·3,243333?75,34=3,24 juletræer

1.5 Hvor mange sælger Fredrik:Fredrik: xHelena: x·2

Kaya: x-10 x+x·2+x-10=150

?Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.

x=40Fredrik sælger altså: 40 juletræer Kaya sælger 30 juletræer Helena sælger 80 juletræer =40 juletræer.

Alder på juletræer:

2.1 Grantræerne er:et træ er 3 år, når det haren grenkrans. Efter de 3 år, får træet en grenkrans om året: 3+7=10=10 år

2.2 Skriv et regneudtryk:Det ene træ har n

Grenkranse, men det

Andet har m grenkranse. Begge træer er mindst 3 år;n+3-m+3=n-m =n-m

2.3 Skriv en funktionsforskrift:fx=x+3 = fx=x-2

Brænde:

3.1 vis med beregning:120·80·205=1968000 cm3

Men vi skal finde det i; m2

Så, vi laver dem om til meter;1,2·0,8·2,05?1,968 Her har vi bevist at rumfanget af en palle, ca. er 2.=Udregning.

3.2 Bevist at vb er 1,4 m3:F=vbvs·100

vb= rumfanget af brændet. vs = det samlede V af luft+træ (ca. 2) F = fastmassetallet (ca. 70)

70=vb2·100

?Ligningen løses for v_b vha. CAS-værktøjet WordMat.

vb=1,4

Det vi sige, at vb er ca. 1,4 det har vi lige bevist.=Udregning.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver