FSA Matematisk Problemløsning, 1. 9. A planlægger en tur
9. A planlægger en tur, hvor de kan rappelle ned ad en mur. Hos firmaet Friluftsliv koster det 150 kr. pr. elev at rappelle. 1.1 Beregning af at der i alt koster 3600 kr. for 24 elever. (24 elever)*(150 kr.) =3600 kr.
1.2 Antal penge hver elev skal betale. Der er allerede sparet sammen til 2436. (3600 kr.)-(2436 kr.) (1164 kr.)/(24 elever) =1164 kr. =48,5 kr.
1.3 Vist med beregning, at prisen uden 25 % moms er 150 kr. Først finder man hundrede-delen, hvorefter man multiplicere med 25 for at få momsen. (150 kr.)/(100) (1,5 kr.)*(25) (187 kr.)-(37,5 kr. moms) =1,5 kr. =37,5 kr. =150 kr.
1.4 De to af forslagene der giver den rigtige pris uden moms. Hvis vi tager udgangspunkt i de tidligere beregninger (udskifter p med 187,5), og prøver os frem med udregnings mulighederne, vil b og c være rigtige. b) (187,5)-(0,20*187,5) =150 kr.
c) (187,5)/(1,25) b og c er derfor de rigtige.
=150 kr.
2. Højder og længder
Tegningen herunder viser Mette og Anders ved muren, hvor 9. A skal rappelle. På tegningen er nogle længder markeret med linjestykker. Mette og Anders vil finde ud af, hvor høj muren er. 2.1 Sådan kan Mette vide, at vinkel B også er 45°, selv om hun ikke kan komme til at måle den. I en trekant er den samlede vinkelsum på 180 o. En ret vinkel er 90 o. Derfor vil den resterende vinkel også være på 45 0. (45 o)+(45 o) (90 o)+(90 o) Mette har ret i at vinkel B derfor også er 45 o! Mette vil finde højden af muren. Hun påstår, at murens højde, a, svarer til længden af linjestykket b. 2.2 Begrundelse for hvorfor Mette har ret. Når det er en retvinklet trekant med de to resterende hjørner på begge 45 o, vil den også være ligebenet. Det betyder at linje a og linje b er ens. Derfor har Mette ret. =90 o =180 o
Det er gratis at oprette en konto