1 / 3 sider - klik for at bladre

Morten og brønden: beregninger for algefjernelse og tag

Det er gratis at oprette en konto

Morten og brønden: beregninger for algefjernelse og tag er en matematik-opgave fra 2021 til 10. klasse. Fylder 3 sider (330 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 27. juni 2026.

Denne opgave indeholder matematiske beregninger relateret til en brønd. Den omfatter arealberegning for algefjernelse, bestemmelse af længden på et trekantet tag ved hjælp af Pythagoras, samt beregning af gennemsnitstemperatur og vurdering af algefjernerforbrug.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven besvarer en række matematiske problemstillinger med mellemregninger og konklusioner. Den er velstruktureret og kan give inspiration til lignende opgaver.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • algefjernelse
  • arealberegning
  • brønd
  • gennemsnit
  • geometri
  • matematik
  • pythagoras
  • trekant

Morten har 3800 kr som han kan bruge på at fjerne alger i brønden

1.2 Vurder om Morten kan få fjernet alle algerne?

Mellemregning

Arealet af siderne er h x d x ? h=10 m d=5 m

h x d x ? x 24=3769,91 kr

Arealet af bunden er r2 x ? r2 =6,25 m

r2 x ?= 19,63 m2

Arealet af siderne + arealet af bunden = (157,08 + 19,63) x 24 = 4241,04 kr

Skriv ligningen her.

Morten kan ikke få fjernet alle algerne, men hvis Morten ikke skulle få fjernet algerne i bunden, ville han have råd til det.

Morten vil lave et tag for at undgå yderligere kondens i brønden.

Enden af taget skal have form som en ligebenet trekant med en grundlinje på 6,5m og en højde på 2m.

1.3 Hvor lange skal de ens sider i trekanten være?

Mellemregning

a2+b2=c2 Pythagoras a=2 2 x 2= 4 b=3,25 x 3,25= 10,56

2 x 2 + 3,25 x 3,25 a2+b2 =3,82m

Den ene side skal være 3,82m

De to sider skal være 7,64m2

Morten måler hver dag temperaturen i brøndens vand.

Her kan du se hans målinger

Mandag:

8,4?

Tirsdag:

8,6 ?

Onsdag:

8,7 ?

Torsdag:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver