Brødbagning og næringsstoffer: matematiske beregninger

Brødbagning og næringsstoffer

Teknisk Gymnasium

Figur 2,10 Brød

© Tomislav Stajduhar

Matematik

Indhold

Opgave 1.2

Opgave 2.2

Opgave 3.5

Opgave 4.7

Opgave 1.

Et brød fremstilles af 65% hvedemel, 10% grahamsmel, 5 % majsmel og resten vand. Bestem brødets ernæringsmæssige sammensætning fordelt på de tre kategorier: Protein, fedtstoffer og kulhydrater.

Pr. 100 g

Hvedemel

Grahamsmel

Majsmel

Fedt

1,6·6,5 (10,4g)

2,4·1 2,4g

2,8·0,5 (1,4g)

Kulhydrater

75,7·6,5 (492,05g)

74,1·1 74,1g

78,7·0,5 39,35g

Protein

9,6·6,5 62,4g

10,7·1 10,7g

6,8·0,5 (3,4g)

Da brødet ernæringsmæssigt, (pr. 100 gram) består af:

Pr. 100 g

Hvedemel

Grahamsmel

Majsmel

Fedt

1,6g

2,4g

2,8g

Kulhydrater

75,7g

74,1g

78,7g

Protein

9,6g

10,7g

6,8g

Opgave 2.

Et brød fremstilles af 1 kg af ingredienserne hvedemel, hvedeklid, hvedekim og planteolie. Det færdige brød har en fordeling på 55% kulhydrater, 25% fedtstof og 10% protein, og resten er vand. Bestem vægten af de enkelte råvarer, som blev blandet sammen, før brødet blev bagt.

75,7·a+65,1·b+51,2·c+0·d=55000

9,6·a+16,1·b+28,1·c+0·d=10000

1,6·a+5,3·b+9,6·c+100·d=25000

a+b+c+d=1000 g

Gang ligning 4, med 100 således får man samme d koefficient i ligning 3 som i ligning 4.

100·a+100·b+100·c+100·d=100000 g

1,6·a+5,3·b+9,6·c+100·d=25000

Derved kan vi udligne koefficienten i dette system.

100a-1,6a+100b-5,3b+100c-9,6c+100d-100d=100000-25000

Derved ser ligningen således ud: 98,4·a+94,7·b+90,4·c=75000

Gang ligning 1 med koefficienten c i ligning 2: