Varmebehandling af mælk
Eksamensopgave matematik maj 2005
Indholdsfortegnelse
Indledning………………………………………. 3
Opgave a………………………………………. 4
Bilag a…………………………………………… 5
Opgave b………………………………………. 6
Opgave c .…………………………………….. 8
Bilag b ………………………………………….. 9
Opgave d………………………………………. 10
Bilag c……………………………………………. 11
Konklusion……………………………………….. 12
Hjælpemidler…………………………………… 13
Indledning
Ved pasteurisering (varmebehandling) dræbes der bakterier i mælken.
Fremgangsmåden er simpel: Mælken opvarmes til 72?C, og denne temperatur holdes i 15 sekunder. Hermed dræbes 97 % -98 % af bakterierne. Den samme effekt kan opnås ved en lavere temperatur over en længere periode.
I opgaven varmebehandling af mælk er der i alt 4 spørgsmål som skal besvares.
Ligeledes indeholder opgaven nogle oplysninger om tid og grader celsius, som er vigtige detaljer, for at besvare de enkelte spørgsmål.
Oplysningerne er indskrevet i en tabel (gengivet nedenfor)
Tid1559146362571900
?C7269 67 65 64 63
Tiden er angivet i sekunder.
De enkelte spørgsmål er besvaret ved en veldokumenteret fremangsmåde.
Tabeller er indtegnet i Microsoft Excel, og ligeledes indeholder opgaven bilag, indtegnet på enkelt logaritmisk papir nr. 2002.
Opgave A
Du skal undersøge og beskrive, hvilken type matematisk funktion tallene kan illustrere i det betragtede interval (72 ?C til 63 ?C).
Tid1559146362571900
?C7269 67 65 64 63
Ved at betragte tabellen ovenfor som et sildeben, hvortil Tid er angivet som Y-aksen og ? C er angivet som X-aksen, kan vi bruge de angivne oplysninger til at indsætte i et koordinatsystem indtegnet på enkeltlogaritmisk papir (bilag a – side 5). Da de angivne punkter danner en ret linie, er det en eksponentiel funktion der illustrerer det betragtede interval.
Det er gratis at oprette en konto