Numerisk værdi

Notatet bygger på afsnittet "Numerisk værdi", side 26-28 i Mat A1 Vi starter med et par eksempler.

For a ? 0 har ligningen (dobbelt)løsningen u ? 0 , idet u ? 0 ? u ? ?0 ? 0 . For a ? 0 har ligningen to løsninger, nemlig u ? a ? u ? ?a

Eksempel 2

Vi vil løse ligningen 2x ? 3 ? ?7 :

Eksempel 1

Vi vil løse ligningerne a) x ? 7 b) 2x ? 3 ? 7 Ad a: Udsagnet x ? 7 ses at være sandt hvis og kun hvis det, der står inde i numerisktegnet er ?7 eller 7, altså hvis x ? ?7 eller hvis x ? 7 , fordi ?7 ? 7 , og

2x ? 3 ? ?7 ? L ? ? , idet venstresiden er positiv

eller 0 og kan derfor aldrig være ?7 .

Opgave 29.10.1

Løs ligningerne a) x ? 8 ? 5 b) x ? 2 ? ?1 c)

(g)

7 ?7 Vi skriver: x ? 7 ? x ? ?7 , eller hvad der er det samme:

x ? 7 ? x ? ?7 ? x ? 7

Ad b Vi ræsonnerer som ovenfor: Udsagnet 2x ? 3 ? 7 ses at være sandt hvis og kun hvis det, der står inde i numerisktegnet er ?7 eller 7, altså hvis 2x ? 3 ? ?7 eller hvis 2x ? 3 ? 7 Vi skriver: 2x ? 3 ? 7 ?