Matematiske opgaver: promille, rente, geometri

Hvilken promille får en mand på 70 kg efter at have drukket 5 genstand?

12·50,68·70= 1,26

Hvor mange genstande skal en mand på 70 kg drikke for at nå promillegrænsen?

12· ?0,68·70=0,5

12·20,68·70=0,504

En mand på 70 kg. skal drikke 2 genstande for at nå promillegrænsen.

Opgave 2

På en bankkonto indsættes 30.000 kr. til en årlig rente på 2,125 %

Hvor meget står der på kontoen efter 7 år?

For at finde svaret bruger jeg formlen for kapitalfremskrivning:

K=K0*(1+r)n

K: Slut kapital

K0: Start kapital

r: Rente, skrives altid som decimal

n: Antal terminer

30.000*(1+0,02125)7=34.757,27

Efter 7 år står der 34.757,27 kr. på kontoen.

Opgave 3

Jeg får oplyst at længden af AD er 15,0.

Bestem vinkel A i trekant ABC

For at finde vinkel A bruger jeg sinusrelationen. Jeg kender parret vinkel C og siden c.

asin?(A)=csin?(C)

9,4sinA=101=10

9,410=0,94

sin-1(0,94)=70

Dvs. vinkel A er 70 grader

Bestem vinkel A i trekant ABD, og bestem siden BD.

Når AB rammer linjen CD er vinkelsummen af de to A vinkler 180 grader.

Jeg ved den ene vinkel er 70 grader.

180-70=110

Vinkel A er altså 110 grader.

Bestem arealet af trekant ABD.

For at finde arealet af en vilkårlig trekant bruger jeg formlen: T=½*a*b*sin(C)