1 / 4 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: funktioner, geometri og rente

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: funktioner, geometri og rente er en matematik-opgave til 1.g el. lign.. Fylder 4 sider (639 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 22. februar 2012.

Denne opgave indeholder løsninger på en række matematiske problemer. Den dækker emner som renteberegning, analyse af lineære, eksponentielle og potensfunktioner, samt trigonometriske beregninger i trekanter. Hver opgave præsenteres med formler og udregninger, der forklarer løsningsmetoden.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Dokumentet indeholder velstrukturerede løsninger på flere matematiske opgaver med klare udregninger og forklaringer. Det er en god ressource for elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • eksponentielle funktioner
  • formeludregning
  • geometri
  • hældningskoefficient
  • lineære funktioner
  • potensfunktioner
  • renteberegning
  • trigonometri
  • vækstprocent

En person indsætter 8700 kr. på en højrentekonto med en fast årlig rente på 4,0 %.

Hvor stort et beløb står der på denne konto efter 7 år?

Ko = 8700 kr.

R = 0,04

N= 7

Derfor bruges formlen: Kn= Ko*(1+r)n ? 8700*(1+0,04)7 = 11448,60 kr.

Altså efter 7 år står der 11448,60 kr. på kontoen.

Opgave 2

Antallet af spilleautomater i Danmark er i perioden 2003-2006 steget. Figuren viser, at udviklingen med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion: y=ax+b

x = antal år efter 2003, og y er antal spilleautomater.

Det oplyses, at grafen for denne lineære funktion går gennem punkterne (0, 17 800) og (3, 24 500).

a) Bestem tallet a:

Hvad fortæller tallet a om udviklingen i antallet af spilleautomater?

For at finde a bruger jeg formlen: y2-y1 / x2-x1 ? 24500-17800/3-0 = 2233,3

Tallet a er hældningskoefficienten og fortæller at når x stiger med 1 år vokser antallet af spilleautomater med 2233,3

Tallet a er derfor bestemt til at være 2233,3

b) Bestem antallet af spilleautomater i 2009, hvis udviklingen fortsætter.

For at gøre det, skal b først findes: y2-(ax1) ? 17800-(2233,3*0) = 17800

Derefter indsættes tallene i formlen: y=ax+b ? y=2233,3*6+17800 =31199,8 automater

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver