1 / 8 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver: geometri, algebra og sandsynlighed

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 8 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver: geometri, algebra og sandsynlighed er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 8 sider (854 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 29. april 2020.

Denne opgave indeholder løsninger og forklaringer til en række matematiske opgaver fra 9. klasse. Den dækker emner som geometri med Pythagoras' læresætning og ensvinklede trekanter, sandsynlighedsregning, opstilling og løsning af ligninger samt beregninger med romber og trapezer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid løsning af flere matematiske opgaver med klare beregninger og forklaringer. Dækker geometri, algebra og sandsynlighed på 9. klasses niveau.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • algebra
  • ensvinklede trekanter
  • geometri
  • ligninger
  • matematik
  • pythagoras
  • regneopskrifter
  • romber
  • sandsynlighed
  • trapezer

Eleverne skal betale Idas far: 100 kr. - 3·6 kr. - 2·10 kr. = 100 kr. - 38 kr. = 62 kr.

Literprisen for kaffe i små bægre er 6 kr./1,5 dL = 6 kr./[1,5·(1/10) L] = (6/1,5)·10 kr./L = 40 kr./L.Literprisen for et stort bæger kaffe er 10 kr./2,5 dL = (10/2,5)·10 kr./L = 40 kr./L.Dermed er literprisen den samme for de to størrelser af bægre.

Antallet af store bægre kaldes x. Rumfanget af kaffe i store bægre er x·2,5 dL.Rumfanget af kaffe i små bægre er 80·1,5 dL = 120 dLRumfanget af kaffe i små bægre skal være lig med rumfanget af kaffe i store bægre. Dette giver følgende ligning for x:x·2,5 dL = 120 dL ? x = 120/2,5 = 48

Antallet af store bægre kaldes x, hvilket giver, at antallet af små bægre er 2·x.Den samlede indtjening er: 2·x·6 kr. + x·10 kr. = x·12 kr. + x·10 kr. = x·22 kr.Dette skal give 4400 kr., og man får derfor følgende ligning for x:x·22 kr. = 4400 kr. ? x = 4400/22 = 200. Dette giver resultatet:opgave 2: 9. A bygger en skaterrampe

Sidestykkerne er trapezer. Ende- og topstykket er rektangler.

Tegning af udskæringer:

Rampens længde er katete i en retvinklet trekant, hvor den anden katete er 56 cm og hypotenusen er 180 cm. Skaterrampens længde kaldes x og beregnes ved hjælp af Pythagoras læresætning. Man får:562 + x2 = 1802 ? x2 = 1802 - 562 ? x = ?[1802 - 562] ? x = 171,1Dvs. rampens længde er 171 cmMan kan også bruge forholdstalsregning med ensvinklede trekanter.På ovenstånde tegning er trekant ABC ensvinklet med trekant BDE. Skaterrampens længde, |BC|, er 159 cm + x. Desuden er |BD| = x, |AC| = 56 cm og |DE| = 4. Der gælder følgende forhold (enheder er udeladt):|BC|/|AC| = |BD|/|DE| ?(159 + x)/56 = x/4 ?4·(159 + x)/56 = 4·x/4 ?(159 + x)/14 = x ?159 + x = 14x ?159 = 13·x ?x = 159/13 = 12,23Dvs skaterrampens længde er 159 cm + 12,23 cm = 171,2 cmPythagoras beregningen ses at være nemmere, da man kun behøver at se på en trekant.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver