Jeg indlægger et koordinatsystem på figur 1, hvorefter jeg bestemmer en ligning for parablen.
Jeg indlægger koordinatsystemet således at parablens toppunkt, har koordinatet (0,5), hvilket vil sige den ligger på y – aksen. Samtidigt er punkterne A og D nulpunkter for parablen.
I koordinatsystemet ser det ud som flg.
\s
Jeg har fået computerens program, ved navn Excel, til at bestemme parablens ligning, hvor denne er lig med flg.
1.b
Jeg vil bestemme arealet af bagruden. Bagruden ser tilnærmelsesvis ud som flg. figur illustrerer det.
Jeg vil først beregne arealet som er afgrænset af parablen og den vandrette normal. Herefter vil jeg bestemme arealet af firkanten.
Jeg vil bestemme arealet som A1, vha. parablens funktion og integralregning.
Jeg starter med at finde stamfunktionen for f(x).
Grunden til at resultatet er negativt, skyldes at jeg har fundet arealet af et område, som ligger i den negative del af koordinatsystemet. Et areal kan ikke være negativt, hvormed resultatet kun er rigtigt, hvis fortegnet ændres til positivt, hvormed arealet er lig flg.
(Enheden kommer af at enheden på koordinatsystemets akser er i centimeter, selvom det ikke står.)
Nu vil jeg bestemme arealet af firkanten.
Udfra tegningen kan vi se at arealet kan beregnes, enkelt hvis man laver firkanten om til et rektangel so har målene 105cm*40cm.
Det er gratis at oprette en konto