Matematik B eksamensopgave, stx 2020

Matematik B eksamensopgave, stx 2020 er en matematik-opgave, afleveret til karakteren 12. Fylder 16 sider (1.827 ord, ca. 8 min. læsning) og blev 26. juni 2026.

Denne opgave præsenterer en fuldstændig løsning af en Matematik B eksamensopgave fra stx, afholdt i maj 2020. Opgaven dækker emner som ligningsløsning, eksponentielle funktioner med fordoblingstid, differentialregning og stamfunktioner. Derudover behandles lineær regression, geometri med Pythagoras, statistik og optimeringsproblemer.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Fuldstændig og velstruktureret løsning af en Matematik B eksamensopgave. Indeholder detaljerede trin og forklaringer, hvilket er meget inspirerende for andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
12
Fuldstændighed
12
  • differentialregning
  • eksponentielle funktioner
  • fordoblingstid
  • geometri
  • ligningsløsning
  • lineær regression
  • optimering
  • pythagoras
  • stamfunktioner
  • statistik

Derefter flytter jeg den ukendte x på en side og tallene på den anden side.

6x-2x=-6+24x=-4

Dividere begge sider med 4 for at få x til at stå alene.

4x4=-44 ? x=-1

x=-1

Opgave 2:

fx=3x2-4x+1

f(2) kan regnes ved at sætte x=2 i ligningen og løse ligningen.

f2=3*22-4*2+1 ? f2=3*(4)-(8)+1

f2=12-8+1=5

f2=5

Opgave 3:

Fordoblingstiden for f kan regnes ud fra formlen som er T2=log?(2)log?(a) , som man kan se på formlen skal man have a (grundtallet) som regnes ved formlen: a=x2-x1y2y1

Hvis vi lader (2,3) til at være første punkt og (4,6) til at være anden punkt kan vi aflæse værdierne for x2, y2, x1 og y1, så har vi:

x2=4 y2=6 x1=2 | y1=3

De sættes ind i formlen:

a=4-263=22

Ifølge potensreglen na=a1n, kan 2 skrives som 212. a=212 sættes ind i fordoblingsformlen:

T2=log2(2)log2(212)

Vi ved at logbbx=x. Så ifølge dette formlen regner vi ligningen:

Få adgang til denne og 97.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver