Juni 2016
Casebaseret eksamen
Matematik niveau C
Indhold
Opgave 1. Eksponentialfunktioner2
Opgave 2. Lineære funktioner3
Opgave 3. Statistik4
Opgave 4. Andengradsfunktioner5
Opgave 5. Annuitetsregning7
Opgave 6. Eksponentiel regression8
Opgave 1. Eksponentialfunktioner
Føtex har anskaffet to nye selvbetjeningskasser til butikken på Eternitten. De har kostet i alt 700.000 kr. inkl. moms. Afskrivningen er på 20% om året – første gang i slutningen af år 2016.
Opstil en funktion, der viser saldoværdien på selvbetjeningskasserne.
Her bruger jeg funktionen fx=b*ax og afskrivningsfaktoren (1 – r)
fx=560.000*(1-0,20)x=560.000*0,80x
fx=560.000*0.80x
Forklar hvad a og b-værdien i funktionen betyder.
B er startværdien det betyder kostprisen med moms trukket fra, altså de 700.000 / 1,25 = 560.000
A er funktionens grundstal, hvilket betyder afskrivningsfaktoren på selvbetjeningskasserne.
Beregn ved brug af forskriften værdien af kasserne efter 5 år.
fx=560.000*(1-0.80)5
f5=560.000*(0,8)5=183.500,8
De 183.500,8 er værdien af selvbetjeningskasserne efter 5 år.
Beregn hvornår saldoværdien af kasserne bliver 200.000 kr.
200.000=560.000*0,8x
200.000560.000=0,36
0,36=0,8x
log0,36log0,8=4,6
Saldoværdien bliver 200.000 ca. midt i år 2020.
Tegn en graf for funktionen og forklar, hvordan man kan aflæse svaret på de foregående opgaver.
Her vises bilag.
Opgave 2. Lineære funktioner
Bilka sælger fra denne sæson selvoppustelige strandsofaer også kaldet Air Chairs. Man regner med, at der er en lineær sammenhæng mellem afsætning (efterspørgsel) og pris pr. styk. Ved en pris på 800 kr. forventes en afsætning på 100 styk, mens en pris på 350 kr. forventes at give en afsætning på 1000 styk.
Det er gratis at oprette en konto