1 / 7 sider - klik for at bladre

Trekanter og medianer: konstruktion og arealberegning

Det er gratis at oprette en konto

Trekanter og medianer: konstruktion og arealberegning er en matematik-opgave til 8. klasse. Fylder 7 sider (280 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 4. oktober 2015.

Denne opgave omhandler konstruktion af trekanter og deres medianer. Den undersøger, hvordan medianer deler en trekant i lige store arealer, og inkluderer beregninger af arealer for forskellige trekantstyper. Opgaven indeholder også en analyse af de seks små trekanter, der opstår ved tre medianer.

  • arealberegning
  • geometri
  • konstruktion
  • medianer
  • retvinklet trekant
  • spidsvinklet trekant
  • stumpvinklet trekant
  • trekanter

Konstruer en trekant med en median. Giv midtpunktet og vinkelspidserne navne som vist herunder.

Svar: Det vises på tegningen

Opgave. 2

a. Find arealet af en trekant ABC og trekant ACD.

b. Sammenlign de to arealer. Er det sandt, at de to arealer bliver lige store trekanter.

Svar: Det er sandt at de to arealer bliver lige store, og de bliver halvdelen af det samlede areal.

Opgave. 3

Undersøg, om din opdagelse ser ud til at gælde for alle trekanter.

Svar: Alle trekanter vil få samme resultat, fordi at når man finder midtpunktet på den nederste linje, og når man fører stregen fra punkt A sætter man stregen på halvdelen.

Opgave. 4

Tegn flere forskellige trekanter. Undersøg højder og grundlinjer, og forklar, hvorfor en median deler en trekant i to lige store arealer.

Svar: når man finder midtpunktet på den nederste linje, og når man fører stregen fra punkt A sætter man stregen på halvdelen.

Opgave. 5

Konstruer en trekant med tre medianer.

Svar: er på tegningen.

Opgaver. 6

Find arealet af hver af de seks små der opstår. Hvad opdager du?

Svar: jeg opdager at det er det samme fordi regnestykket er bare x/6 og så for man resultatet for alle de andre trekanter.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver