Opgave 1
a
Bestem alle vinkler og sidelængder
b= 4.5
180 – 34 – 83 = 63
A = 63°
Formel og udregning til at finde a
a= Sin(A) * b/Sin(B)
a= Sin(63) * 4.5/Sin(34)
a= 7.170207871
Formel og udregning til at finde c
c= Sin(C) * b/Sin(B)
c= Sin(83) * 4.5/Sin(34)
c= 7.987328978
Forklaring:
Jeg valgte at bruge sinusrelationen til at finde både side a og c. Når man mangler 2 af siderne kan man ikke bruge cosinus da man vil have for mange ubekendte.
For at finde den manglende vinkel trak jeg de 2 kendte (altså B og C) fra 180 som er en trekants samlede vinkelsum.
=
A = 63°
B = 34°
C = 83°
a= 7.17
b= 4.5
c= 7.99
b
Bestem alle vinkler og sidelængder
Formel til at finde a
a^2 = b^2 + c^2 – 2 * b * c * Cos(A)
a^2 = 6^2 + 3.2^2 – 2 * 6 * 3.2 * Cos(41)
a^2 = 36 + 10.24 - 28.98084788
a^2 = 17.25915212
a= 4.154413571
Formel og udregning til at finde B
Cos(B) = (a^2 + c^2 – b^2) / (2 * a * c)
Cos(B) = (4.15^2 + 3.2^2 – 6^2) / (2 * 4.15 * 3.2)
Det er gratis at oprette en konto