Trigonometri og arealberegning af geometriske figurer

Find de manglende sider og vinkler i de retvinklede trekanter.

Trekant A*: Trekant A:

Trekant A*:

Vi kender, C* = 90o, a* = 12, trekant A* og A er ensvinklede

Sammenhængen følger funktionsforskriften for skalafaktoren, k = a*a = b*b = c*c

Indsætter tal:

k = 128 = c*9

Isolerer c*:

c* = 9* 128 = 13,5.

Sammenhængen følger Pythagoras læresætning, hvor b er isoleret, b* = c*2 – a*2

Indsætter tal:

b* = 13,52 – 122 = 6,185.

Sammenhængen følger Sin(A*) = a*c*

Sin(A*) = 1213,5

Isolerer vinkel A*:

A* = Sin-1 ( 1213,5 ) = 62,734o.

Sammenhængen følger funktionsforskriften for vinkelsummen, hvor B er isoleret, B = 180o – A – C

Indsætter tal:

B* = 180o – 90o - 62,734o = 27,266o.

Altså er siden c* = 13,5, siden b* = 6,185, vinklen A* = 62,734o, vinklen B* = 27,266 i trekant A*.

Trekant A:

Vi kender, C = 90o, a = 8, c = 9, trekant A* og A er ensvinklede

Sammenhængen følger Pythagoras læresætning, hvor b er isoleret, b = c2 – a2

Indsætter tal:

b = 92 – 82 = 4,123.

Sammenhængen følger Sin(A) = ac

Indsætter tal:

Sin(A) = 89

Isolerer vinklen A: