Hfe113-MAT/B-09122011

Opgave 2 Der er givet funktionen f x = 2 x K 7 a løs ligningen f x = 1 Undersøg, om punktet P(100,193) ligger på grafen for f. Løsningen af ligningen 2 xK7 = 1 2 xK7C7 = 1C7 2x=8 2x 8 = 2 2 x=4 Undersøgelse om punktet P(100,193) ligger på grafen: f 100 = 2$100 K 7 = 193 Det vil sige at P(100,193) ligger på grafen for f, da 100 på x'ets plads giver resultatet af y-værdien, 193. Opgave 6 På figuren ses grafen for funktionen f x = x3 K x a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1, 0) . Tegn tangenten i samme koordinatsystem som grafen for f . Brug gerne bilaget. f x = x3 K x f' x = 3 x2 K 1 f' 1 = 3 $12 K 1 = 2 y = f' 1 $ x K 1 C f 1 y = 2$ x K 1 C 0 y = 2$x K 2$1 C 0

1 ud af 7

p 1, 0

y = 2 xK2 Tangenten tegnet ind i koordinatsystemet:

Opgave 7 Figuren viser en trekant ABC. Nogle af trekantens mål fremgår af figuren. Punktet D ligger på siden AC i afstanden 87 fra A.