Andengradspolynomier: beregning af toppunkt og nulpunkter

1. a) Forklar ud fra funktionen f, hvordan man beregner toppunktets koordinater.

Man gør det at man finder værdierne som er A:1 B:-5 C:4

Derefter beregner man så diskriminanten som via formlen for diskriminanten som er

d = b2 – 4ac i tilfældet med funktionen f der er resultatet så 9

Herefter så beregner man så det endelige toppunkt via toppunktformlen som er således:

Det gør man så ved at indsætte værdierne for A, B og C og diskriminanten og derefter

beregner man det så og resultatet af det er koordinatet for toppunktet

2. b) Forklar hvordan man beregner eventuelle nulpunkter til et andengradspolynomium.

For at beregne eventuelle nulpunkter for et andengrads polynomium så finder man først

diskriminanten som man også gør når man beregner toppunktet og så beregner man

diskriminanten derefter så bruger man nulpunktsformlen som er:

????? ± ?????

2????

I den formel der sætter man så værdierne ind som man har fundet og beregner og resultatet

af det er så nulpunktet

3. c) Beregn toppunktets koordinater for f, samt eventuelle nulpunkter funktionen.

Beregning af toppunkt:

????(????) = ????2 ? 5???? + 4

A: 1

B: -5

C: 4

D = 5! ? 4 · 1 · 4 = 9