1 / 6 sider - klik for at bladre

Matematik aflevering: ligninger, modeller og geometri

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematik aflevering: ligninger, modeller og geometri er en matematik-opgave til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 6 sider (655 ord, ca. 3 min. læsning) og blev publiceret 21. februar 2016.

Denne matematik aflevering indeholder løsning af algebraiske ligninger, opstilling og anvendelse af lineære modeller til at beskrive medlemstal og omsætning. Desuden behandles geometri med beregning af sider og vinkler i ensvinklede trekanter samt finansiel matematik med bestemmelse af årlig rente.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematikaflevering med løsning af ligninger, lineære modeller, geometri og finansiel matematik. Viser tydelige beregninger og forklaringer.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • ensvinklede trekanter
  • finansiel matematik
  • geometri
  • hældningskoefficient
  • ligninger
  • lineære modeller
  • pythagoras
  • renteberegning
  • trigonometri

a-2a-3=45+aa-2a+6=20+4aa-2a+6-6=20+4a-6a-2a=14+4aa-2a-4a=14+4a-4a-5a-5=14-5a=-2,8

Eftertjek af ligningen:

-2,8-2-2,8-3=45±-2,88,8=8,8

Opgave 2: Antallet af medlemmer i Dansk Tennis Forbund er siden 1999 med god tilnærmelse faldet med 2100 om året. I 1999 var medlemstallet 77688.

Benyt disse oplysninger til at opstille en Lineær model, der beskriver udviklingen i medlemstallet i årene efter 1999.

y=ax+b

Da antallet af medlemmer er 77688 i år 1999, sættes de 77688 ind på b’s plads, b er skæringen med y-aksen. Efter 1999 vil medlemstallet falde med 2100 medlemmer om året, de 2100 sætte altså på a’s plads men da det er et fald i medlemstallets sættes de som -2100, a er hældningskoeficenten.

Den lineær model vil altså se således ud:

y=-2100*x+77688

Benyt modellen du har opstillet i a. til at forudsige hvor mage medlemmer der er i 2012.

X er antallet af år efter 1999.

2012-1999=13 år

y=-2100*13+77688y=50388 medlemmer

I følge mine beregninger vil der altså være 50388 medlemmer i Dansk Tennis Forbund i 2012.

Det faktiske antal medlemmer i 2012 var 60921, sammenlign tallet med din forudsigelse, stemmer tallene overens?

60921-50388=10533

Der er en forskel på 10533 medlemmer på det oprindelig medlemstal og det medlemstal jeg har fået, hvilket vil sige at der altså er meldt mindre medlemmer ud end hvad man kunne forudsige ud fra den linærmodel, hvilket er godt for Dansk Tennis Forbund.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver